Имя Бурденко было присвоено созданному им Институту нейрохирургии, Главному военному госпиталю в Лефортове, кафедре факультетской хирургии ММА, которую он возглавлял на протяжении 22 лет до последнего дня своей жизни, Воронежскому медицинскому институту, где Бурденко проработал несколько лет, на родине Николая Ниловича, в Пензе, его имя носит областная больница, в которой он работал в молодости.